y=ax²      a≠0                           

y=(x-1)²                

y=x²

y=(x-1)²

y=x²+1

y=x²-1

ax²+bx+e=0  a≠0

Հանրահաշիվ

2x+y-8=0, 3x+4y-7=0

6x+3y-24=0

-6x-8y+14=0

-5y-10=0

-5y=10

2x+(-2)-8=0

2x-2-8=0

2x=10

x=5

 

 

 

Հանրահաշիվ

1. 5x + 10
2. 18y – 24
3. 14m + 21n
4. 2ac + 5cb
5. -12ab + 8a²
6. -10x² + 6xy
7. -6a + 8b – 10c
8. x³+² + x³+¹ – 2x³
9.  -15y³+³+² -20y³+³+¹ + 5y³+³
10. 8a³+² -20a³+¹ -12a³
11. -8z³+³ + 4z³+² -20z³+¹
12. -24x³+³ y² + 30x³ y³+³

Ուղիղ և հակադարձ համեմատականություններ

1. Ո՞ր դեպքում են մեծություններն ուղիղ համեմատական:
   • Շարժման արագությունը և ծախսած ժամանակը:
   • Ուղղանկյան կողմի երկարությունը և դրա պարագիծը, եթե ուղղանկյան
     մյուս կողմը չի փոխվում:
   • Ծախսած ժամանակը և անցած ճանապարհը, եթե արագությունը չի
     փոխվում:
2. Լրացրու աղյուսակը՝ օգտագործելով թվերի միջև կախվածությունը: Պահանջվող թիվը հավասար է տրվածի հնգապատիկ թվին:

   տրված թիվը	−32	−31	−30	−29
   հնգապատիկ թիվը

3. Որոշ քանակությամբ մատիտների համար վճարել են 800 դրամ: Ինչքան պետք է վճարել նույն քանակությամբ մատիտների համար, որոնցից ամեն մեկը ա) 2 անգամ թանկ է              բ ) 2 անգամ էժան է:
   ա. 1600
   բ. 400
4. Ունեցած գումարով կարող է գնել 30 մատիտ: Քանի տետր կարելի է գնել նույն գումարով, եթե տետրը մատիտից 2 անգամ էժան է:
   60 հատ
5. Հեծանվորդը մի քանի ժամում անցավ 36կմ: Քանի կիլոմետր կանցնի նույն ժամանակամիջոցում հետիոտնը, որի արագությունը հեծանվորդի արագությունից փոքր է 3 անգամ:
   12կմ
6. Գնացքը հաստատուն արագությամբ 6 ժամում անցավ 480 կմ: Քանի կիլոմետր էր անցել գնացքն առաջին 2 ժամում:
   160 կմ
7. Բալի մուրաբա եփելու համար վերցրել են 6կգ մրգի հետ խառնել են 4 կգ շաքարավազ: Քանի կիլոգրամ շաքարավազ է պետք վերցնել 12կգ մրգի դեպքում:
   8 կգ
8.  4000 գ լուծույթը պարունակում է 80 գ աղ: Որքան աղ է պարունակումայդ լուծույթի 200 գրամը:
   4 գ
9. Ունեցած գումարով կարող է գնել 30 մատիտ: Քանի գրիչ կարելի է գնել նույն գումարով, եթե գրիչըը մատիտից 10 անգամ թանկ  է:
   3
10. Հեծանվորդը մի քանի ժամում անցավ 36կմ: Քանի կիլոմետր կանցնի նույն ժամանակամիջոցում մոտոցիկլավարը, որի արագությունը հեծանվորդի արագությունից մեծ է 5 անգամ:
    180 կմ
11. Գյուղից մինչև քաղաք հեռավորությունը հեծանվորդն անցավ 3 ժամում:ա)   Քանի ժամում կանցնի նույն հեռավորությունը հետիոտնը, որի արագությունը հեծանվորդի արագությունից փոքր է 3 անգամ:բ) Քանի ժամում կանցնի նույն հեռավորությունը, որի արագությունը հեծանվորդի արագությունից մեծ է 5 անգամ:
    ա. 9 ժամում
    բ. 1 ժամում
12. Բալի մուրաբա եփելու համար վերցրել են 10 կգ մրգի հետ խառնել են 6 կգ շաքարավազ: Քանի կիլոգրամ շաքարավազ է պետք վերցնել 30 կգ մրգի դեպքում:
    18կգ
13.  100 գ լուծույթը պարունակում է 4 գ աղ: Որքան աղ է պարունակում 300 գ այդպիսի լուծույթը:
    12 գ

Հանրահաշիվ

402. 80/60 = x/3
80 · 3 ։ 60 = 4ժ

403. ա. 5/10 = x/8
5 · 8 ։ 10 = 4

բ.

404. 8/14 = 63/x
14 · 63 : 8 = 110,25

405. 8/3 = x/6
8 · 6 : 3 = 16

406. 8/15 = 30/x
15 · 30 ։ 8 = 56,25

407. 80/60 = x/720
720 · 80 ։ 60 = 960

408. ա. 60/80 = x/8
60 · 8 ։ 80 = 6

բ. 4/5 = x/10
4 · 10/5 = 8

409. 1/4000 = 2,5 /x

4000 · 2,5 : 1 = 10000
410. ա. x/60 = 40/30
60 · 40 : 30 = 80

բ. 60/50 = x/1
60 · 1 = 60
60 : 50 = 1,2

411. 60/50 = x/40
60 · 40 = 2400
2400 : 50 = 48

412. ա. 6/27 = 4/x
27 · 4 = 108
108 : 6 = 18

բ.

413. ա. 6/10 = 18/x
10 · 18 = 180
180 : 6 = 30

414. 6/9 = x/18
6 · 18 = 108
108 : 9 = 12

415. ա. x/6 = 5/3
5 · 6 = 30
30 : 3 = 10
10 — 6 = 4

բ. x/2 = 10/4
2 · 10 = 20
20 : 4 = 5
5 — 2 = 3

416. x/20 = 30/5
20 · 30 = 600
600 : 5 = 120

Տարվա ամփոփում

Ես ամբողջ տարվա ընթացքում շատ աշխատանքներ եմ արել։ Մենք տեստեր ենք լուծել տարբեր առարկաներից, գնացել ենք ճամփորդություների,օրինակ՝ Գյումրի, Նոր Հաճն։ Նաև կատարել ենք  թարգմանություներ։  Այս տարի մենք անցանք նոր առարկաներ,որոնցից են Ֆիզիկա, Քիմիա, երկրաչափություն, հանրահաշիվ, կենսաբանություն և աշխարհագրություն։ Նոր առարկաներից ինձ դուր է եկել աշխարհագրությունը։ Այս տարի ես ընտրեցի նոր ընտրության գործունեություն որի ընթացքում առանց խոսելու տարբեր բաներ ենք կատարում, ինձ թատերականը դուր է գալիս։ Այս տարվա Դեկտեմբերից ես հաճախում եմ Սուսերամարտի, ինձ սուսերամարտը շատ է դուր գալիս։

Մաթեմատիկա

315.

A) 4x-2=0

4x=0+2

4x=2

x=2_4

x=1_4

4•1_2-2=2-2=0

 

 

 

 

Վարժություներ

ա 2x+2y=2(x+y)

բ 6a-3=6(a-3)

գ ax-ab=a(x-b)

դ 2a+6ab=2(a+ab

ե a²+a=a²(a+a)

զ 3x³-xy³=3(x³-xy³)

է ax+bx+cx=a(a+b+c)

ը 5a³+10d²+15a=5(a+d=a)

 

Եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 3:4:6 ։ Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե  ամենամեծ կողմը 30 սմ է։

30:6=5

5•3=15

4•5=209

          ABC ու MNK եռանկյուններում AB=MN, <BAC=< NMK, <ABC=<MNK : Հավասա՞ր են ABC եւ MNK եռանկյունները։

AB  ու CD հատվածները հատվում են Օ կետում, որը նրանցից յուրաքանչյուրի միջնակետն է։ Ցույց տուր, որ AOD ,  COB եռանկյունները հավասար են։

ABC ու  PKL եռանկյուններում   AB=13, BC=11, AC=7, PK=7, KL=11, PL=13: Հավասա՞ր են արդյոք   ABC ու PKLեռանկյունները:

ABC եռանկյան AC=CB, <B=63°: Գտեք A անկյանը կից արտաքին անկյունը։

* Գրիր եւ բացատրիր եռանկյունների հավասարության 1-ին հայտանիշը։

Եթե երկու եռանկյուններ հավասար են, ապա մի եռանկյան կողմերը և անկյունները հավասար են մյուս եռանկյան համապատասխան կողմերին և անկյուններին։

* Գրիր եւ բացատրիր եռանկյունների հավասարության 2-րդ հայտանիշը։

Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

* Գրիր եւ բացատրիր եռանկյունների հավասարության 3-րդ հայտանիշը։

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

Հանրահաշիվ

(x+y)=x+2xy+y

(t+c)=t+2tc+c

(a+c)=a+2ac+c

(x+a)=a+2xa+a

(x+b)=x+2xb+b

(a+y)=a+2ay+y

(b+y)=a+2ay+y
(c+x)=c=2cx+x

1=1*1=1

2=2*2=4

3=3*3=9

4=4*4=16

5=5*5=25

6=6*6=36

7=7*7=49

8=8*8=64

9=9*9=81

10=10*10=100